零功率电阻值 RT（Ω）

RT指在规定温度 T 时，采用引起电阻值变化相对于总的测量误差来说可以忽略不计的测量功率测得的电阻值。

电阻值和温度变化的关系式为：

RT = RN expB(1/T – 1/TN)

RT ：在温度 T （ K ）时的 NTC 热敏电阻阻值。
RN ：在额定温度 TN （ K ）时的 NTC 热敏电阻阻值。
T ：规定温度（ K ）。
B ： NTC 热敏电阻的材料常数，又叫热敏指数。
exp ：以自然数 e 为底的指数（ e = 2.71828 …）。

该关系式是经验公式，只在额定温度 TN 或额定电阻阻值 RN 的有限范围内才具有一定的精确度，因为材料常数 B 本身也是温度 T 的函数。

额定零功率电阻值 R25 （Ω）

根据国标规定，额定零功率电阻值是 NTC 热敏电阻在基准温度 25 ℃ 时测得的电阻值 R25，这个电阻值就是 NTC 热敏电阻的标称电阻值。通常所说 NTC 热敏电阻多少阻值，亦指该值。

材料常数（热敏指数） B 值（ K ）

B 值被定义为：

RT1 ：温度 T1 （ K ）时的零功率电阻值。
RT2 ：温度 T2 （ K ）时的零功率电阻值。
T1， T2 ：两个被指定的温度（ K ）。

对于常用的 NTC 热敏电阻， B 值范围一般在 2000K ～ 6000K 之间。

零功率电阻温度系数（αT ）

在规定温度下， NTC 热敏电阻零动功率电阻值的相对变化与引起该变化的温度变化值之比值。

αT ：温度 T （ K ）时的零功率电阻温度系数。
RT ：温度 T （ K ）时的零功率电阻值。
T ：温度（ T ）。
B ：材料常数。

耗散系数（δ）

在规定环境温度下， NTC 热敏电阻耗散系数是电阻中耗散的功率变化与电阻体相应的温度变化之比值。

 δ： NTC 热敏电阻耗散系数，（ mW/ K ）。
△ P ： NTC 热敏电阻消耗的功率（ mW ）。
△ T ： NTC 热敏电阻消耗功率△ P 时，电阻体相应的温度变化（ K ）。

热时间常数(τ)

在零功率条件下，当温度突变时，热敏电阻的温度变化了始未两个温度差的 63.2% 时所需的时间，热时间常数与 NTC 热敏电阻的热容量成正比，与其耗散系数成反比。

τ：热时间常数（ S ）。
C： NTC 热敏电阻的热容量。
δ： NTC 热敏电阻的耗散系数。

额定功率Pn

在规定的技术条件下，热敏电阻器长期连续工作所允许消耗的功率。在此功率下，电阻体自身温度不超过其最高工作温度。

最高工作温度Tmax

在规定的技术条件下，热敏电阻器能长期连续工作所允许的最高温度。即:

T0-环境温度。

测量功率Pm

热敏电阻在规定的环境温度下， 阻体受测量电流加热引起的阻值变化相对于总的测量误差来说可以忽略不计时所消耗的功率。
一般要求阻值变化大于0.1%，则这时的测量功率Pm为： 

电阻温度特性

NTC热敏电阻的温度特性可用下式近似表示：

式中：
RT：温度T时零功率电阻值。
A：与热敏电阻器材料物理特性及几何尺寸有关的系数。　
B：B值。
T：温度（k）。
更精确的表达式为：

式中：RT：热敏电阻器在温度T时的零功率电阻值。
　　　T：为绝对温度值，K；
　　　A、B、C、D：为特定的常数。

电阻－温度特性

热敏电阻的电阻－温度特性可近似地用式1表示。

(式1) R=R_o exp {B(I/T-I/T_o)}

但实际上，热敏电阻的B值并非是恒定的，其变化大小因材料构成而异，最大甚至可达5K/°C。因此在较大的温度范围内应用式1时，将与实测值之间存在一定误差。

此处，若将式1中的B值用式2所示的作为温度的函数计算时，则可降低与实测值之间的误差，可认为近似相等。

(式2) B_T=CT²+DT+E

上式中，C、D、E为常数。
另外，因生产条件不同造成的B值的波动会引起常数E发生变化，但常数C、D 不变。因此，在探讨B值的波动量时，只需考虑常数E即可。


•  常数C、D、E的计算
常数C、D、E可由4点的(温度、电阻值)数据 (T₀, R₀). (T₁, R₁). (T₂, R₂) and (T₃, R₃)，通过式3～6计算。
首先由式样3根据T₀和T₁,T₂,T₃的电阻值求出B₁,B₂,B₃,然后代入以下各式样。




•  电阻值计算例

试根据电阻－温度特性表，求25°C时的电阻值为5(kΩ)，B值偏差为50(K)的热敏电阻在10°C～30°C的电阻值。

•  步 骤

(1) 根据电阻－温度特性表，求常数C、D、E。

T_o=25+273.15   T₁=10+273.15   T₂=20+273.15   T₃=30+273.15

(2) 代入B_T=CT²+DT+E+50，求B_T。

(3) 将数值代入R=5exp {(B_TI/T-I/298.15)}，求R。
*T : 10+273.15～30+273.15

•  电阻－温度特性图如图1所示

电阻温度系数

所谓电阻温度系数(α)，是指在任意温度下温度变化1°C(K)时的零负载电阻变化率。电阻温度系数(α)与B值的关系，可将式1微分得到。



这里α前的负号(－)，表示当温度上升时零负载电阻降低。

散热系数 (JIS-C2570)

散热系数(δ)是指在热平衡状态下，热敏电阻元件通过自身发热使其温度上升1°C时所需的功率。
在热平衡状态下，热敏电阻的温度T₁、环境温度T2及消耗功率P之间关系如下式所示。



产品目录记载值为下列测定条件下的典型值。

(1)	25°C静止空气中。
(2)	轴向引脚、经向引脚型在出厂状态下测定。

额定功率(JIS-C2570)

在额定环境温度下，可连续负载运行的功率最大值。
产品目录记载值是以25°C为额定环境温度、由下式计算出的值。

(式) 额定功率=散热系数×（最高使用温度－25）

最大运行功率

最大运行功率=t×散热系数 … (3.3)
这是使用热敏电阻进行温度检测或温度补偿时，自身发热产生的温度上升容许值所对应功率。(JIS中未定义。)容许温度上升t°C时，最大运行功率可由下式计算。

应环境温度变化的热响应时间常数(JIS-C2570)

指在零负载状态下，当热敏电阻的环境温度发生急剧变化时，热敏电阻元件产生最初温度与最终温度两者温度差的63.2%的温度变化所需的时间。

热敏电阻的环境温度从T₁变为T₂时，经过时间t与热敏电阻的温度T之间存在以下关系。

(1)	静止空气中环境温度从50°C至25°C变化时，热敏电阻的温度变化至34.2°C所需时间。
(2)	轴向引脚、径向引脚型在出厂状态下测定。

另外应注意，散热系数、热响应时间常数随环境温度、组装条件而变化。

NTC负温度系数热敏电阻R-T特性 
 

   
B 值相同， 阻值不同的 R-T 特性曲线示意图 

相同阻值，不同B值的NTC热敏电阻R-T特性曲线示意图

温度测量、控制用NTC热敏电阻器

外形结构

环氧封装系列NTC热敏电阻

玻璃封装系列NTC热敏电阻

应用电路原理图

温度测量（惠斯登电桥电路）

温度控制

应用设计

• 电子温度计、电子万年历、电子钟温度显示、电子礼品；
• 冷暖设备、加热恒温电器；
• 汽车电子温度测控电路；
• 温度传感器、温度仪表；
• 医疗电子设备、电子盥洗设备；
• 手机电池及充电电器。

温度补偿用NTC热敏电阻器

产品概述

许多半导体和ICs有温度系数而且要求温度补偿，以在较大的温度范围中达到稳定性能的作用，由于NTC热敏电阻器有较高的温度系数，所以广泛应用于温度补偿。

主要参数

额定零功率电阻值R25 (Ω)
R25允许偏差（%）
B值(25/50 ℃)/（K）
时间常数 ≤30S
耗散系数 ≥6mW/ ℃
测量功率 ≤0.1mW
额定功率 ≤0.5W
使用温度范围 -55 ℃ ~+125 ℃

降功耗曲线：

应用原理及实例

为了避免电子电路中在开机瞬间产生的浪涌电流，在电源电路中串接一个功率型NTC热敏电阻，能有效的抑制开机时的浪涌电流，并在完成浪涌电流抑制作用后，由于通过其电流的持续作用，功率型热敏电阻的阻值将下降的一个非常小的程度，它消耗的功率可以忽略不计，不会对正常的工作电流造成影响，所以在电源回路中使用功率型NTC热敏电阻，是抑制开机浪涌电流保护电子设备免遭破坏的最为简便而有效的措施。

功率型NTC热敏电阻器的选用原则
    1.电阻器的最大工作电流〉实际电源回路的工作电流
    2.功率型电阻器的标称电阻值
        R≥1.414*E/Im
      式中  E为线路电压  Im为浪涌电流
            对于转换电源，逆变电源，开关电源，UPS电源， Im=100倍工作电流
            对于灯丝，加热器等回路   Im=30倍工作电流
    3.B值越大，残余电阻越小，工作时温升越小
    4.一般说，时间常数与耗散系数的乘积越大，则表示电阻器的热容量越大，电阻器抑制浪涌电流的能力也越强。

下图为使用MF72热敏电阻前后浪涌电流得比较曲线图，虚线为使用热敏电阻前，实线为使用热敏电阻后。

随着电子产品对可靠性要求的不断提高和能源资源的日益紧缩，高可靠性和高效节能的电子产品将是未来电子产品发展的一个方向，因此在产品的电源设计上，必须要充分考虑其可靠性能和电源使用效率。
本文首先分析电子产品为什么会有开机浪涌，然后以典型的电源电路为例分析如何使用热敏电阻抑制浪涌电流，最后介绍热敏电阻在实际应用中应如何选型。
开机浪涌电流产生的原因

图1是典型的电子产品电源部分简化电路，C1是与负载并联的滤波电容。在开机上电的瞬间，电容电压不能突变，因此会产生一个很大的充电电流。根据一阶电路零状态响应模型所建立的一阶线性非齐次方程可以求出其电流初始值相当于把滤波电容短路而得到的电流值。这个电流就是我们常说的输入浪涌电流，它是在对滤波电容进行初始充电时产生的，其大小取决于启动上电时输入电压的幅值以及由桥式整流器和电解电容其所形成的回路的总电阻。

图1 电源示意图

假设输入电压V1为220Vac，整个电网内阻（含整流桥和滤波电容）Rs=1Ω,若正好在电源输入波形达到90度相位的时候开机，那么开机瞬间浪涌电流的峰值将达到I=220×1.414/1=311(A)。这个浪涌电流虽然时间很短,但如果不加以抑制，会减短输入电容和整流桥的寿命,还可能造成输入电源电压的降低，让使用同一输入电源的其它动力设备瞬间掉电，对临近设备的正常工作产生干扰。

浪涌电流的抑制

浪涌电流的抑制方法有很多，一般中小功率电源中采用电阻限流的办法抑制开机浪涌电流。图2是一个常见的110V/220V双输入电源示意图，以此为例，我们分析一下如何使用NTC热敏电阻进行浪涌电流的抑制。

图2 110/220Vac双输入电源示意图

NTC热敏电阻，即负温度系数热敏电阻，其特性是电阻值随着温度的升高而呈非线性的下降。NTC在应用上一般分为测温热敏电阻和功率型热敏电阻，用于抑制浪涌的NTC热敏电阻指的就是功率型热敏电阻器。

图2中R1~R4为热敏电阻浪涌抑制器通常放置的位置。对于同时兼容110Vac和220Vac输入的双电压输入产品，应该在R1和R2位置同时放两个NTC热敏电阻，这样可使在110Vac输入连接线连接时和220Vac输入连接线断开时的冲击电流大小一致，也可单独在R3或R4处放置一个NTC热敏电阻。对于只有220Vac输入的单电压产品，只需在R3或R1位置放1个NTC热敏电阻即可。

其工作原理如下：

在常温下，NTC热敏电阻具有较高的电阻值（一般选用5Ω或10Ω），即标称零功率电阻值。参考图1的例子，串接10ΩNTC时，开机浪涌电流为：I=220×1.414/(1+10)= 28(A)，比未使用NTC热敏电阻时的311A降低了10倍，有效的起到了抑制浪涌电流的作用。

开机后，由于NTC热敏电阻迅速发热、温度升高，其电阻值会在毫秒级的时间内迅速下降到一个很小的级别，一般只有零点几欧到几欧的大小，相对于传统的固定阻值限流电阻而言，这意味着电阻上的功耗因为阻值的下降随之降低了几十到上百倍，因此这种设计非常适合对转换效率和节能有较高要求的产品，如开关电源。

断电后，NTC热敏电阻随着自身的冷却，电阻值会逐渐恢复到标称零功率电阻值，恢复时间需要几十秒到几分钟不等。下一次启动时，又按上述过程循环。

改进型电源设计

上述使用NTC浪涌抑制器的电路与使用固定电阻的电路相比，已经具备了节能的特性。对于某些特殊的产品，如工业产品，有时客户会提出如下要求：1、如何降低NTC的故障率以提高其使用寿命？2、如何将NTC的功耗降至最低？3、如何使串联了NTC热敏电阻的电源电路能适应循环开关的应用条件？

对于第1、2两点，因为NTC热敏电阻的主要作用是抑制浪涌，产品正常启动后它所消耗的能量是我们不需要的，如果有一种可行的办法能将NTC热敏电阻从正常工作的电路中切断，就可以满足这种要求。

对于第3点，首先分析为什么使用了NTC热敏电阻的产品不能频繁开关。从电路工作原理的分析我们可以看到，在正常工作状态下，是有一定电流通过NTC热敏电阻的，这个工作电流足以使NTC的表面温度达到100℃～200℃。当产品关断时，NTC热敏电阻必须要从高温低阻状态完全恢复到常温高阻状态才能达到与上一次同等的浪涌抑制效果。这个恢复时间与NTC热敏电阻的耗散系数和热容有关，工程上一般以冷却时间常数作为参考。所谓冷却时间常数，指的是在规定的介质中，NTC热敏电阻自热后冷却到其温升的63.2％所需要的时间（单位为秒）。冷却时间常数并不是NTC热敏电阻恢复到常态所需要的时间，但冷却时间常数越大，所需要的恢复时间就越长，反之则越短。

在上述思路的指导下，产生了图3的改进型电路。产品上电瞬间，NTC热敏电阻将浪涌电流抑制到一个合适的水平，之后产品得电正常工作，此时继电器线圈从负载电路得电后动作，将NTC热敏电阻从工作电路中切去。这样，NTC热敏电阻仅在产品启动时工作，而当产品正常工作时是不接入电路的。这样既延长了NTC热敏电阻的使用寿命，又保证其有充分的冷却时间，能适用于需要频繁开关的应用场合。

图3 带继电器旁路电路的电源设计示意图

NTC热敏电阻的选型

NTC热敏电阻的选型要考虑以下几个要点：

最大额定电压和滤波电容值

滤波电容的大小决定了应该选用多大尺寸的NTC。对于某个尺寸的NTC热敏电阻来说，允许接入的滤波电容的大小是有严格要求的，这个值也与最大额定电压有关。在电源应用中，开机浪涌是因为电容充电产生的，因此通常用给定电压值下的允许接入的电容量来评估NTC热敏电阻承受浪涌电流的能力。对于某一个具体的NTC热敏电阻来说，所能承受的最大能量已经确定了，根据一阶电路中电阻的能量消耗公式E=1/2×CV2可以看出，其允许的接入的电容值与额定电压的平方成反比。简单来说，就是输入电压越大，允许接入的最大电容值就越小，反之亦然。

NTC热敏电阻产品的规范一般定义了在220Vac下允许接入的最大电容值。假设某应用条件最大额定电压是420Vac，滤波电容值为200μF，根据上述能量公式可以折算出在220Vac下的等效电容值应为200×4202/2202=729μF，这样在选型时就必须选择220Vac下允许接入电容值大于729μF的型号。

产品允许的最大启动电流值和长期加载在NTC热敏电阻上的工作电流

电子产品允许的最大启动电流值决定了NTC热敏电阻的阻值。假设电源额定输入为220Vac，内阻为1Ω，允许的最大启动电流为60A，那么选取的NTC在初始状态下的最小阻值为Rmin=(220×1.414/60)-1=4.2(Ω)。至此，满足条件的NTC热敏电阻一般会有一个或多个，此时再按下面的方法进行选择。

产品正常工作时，长期加载在NTC热敏电阻上的电流应不大于规格书规定的电流。根据这个原则可以从阻值大于4.2Ω的多个电阻中挑选出一个适合的阻值。当然这指的是在常温情况下。如果工作的环境温度不是常温，就需要按下文提到的原则来进行NTC热敏电阻的降额设计。

NTC热敏电阻的工作环境

由于NTC热敏电阻受环境温度影响较大，一般在产品规格书中只给出常温下（25℃）的阻值，若产品应用条件不是在常温下，或因产品本身设计或结构的原因，导致NTC热敏电阻周围环境温度不是常温的时候，必须先计算出NTC在初始状态下的阻值才能进行以上步骤的选择。

当环境温度过高或过低时，必须根据厂家提供的降功耗曲线进行降额设计。将功耗曲线一般有两种形式，如图4所示。

图4 降功耗曲线
对曲线a，允许的最大持续工作电流可用以下公式表示：

对曲线b，允许的最大持续工作电流可用以下公式表示：

事实上，不少生产厂家都对自己的产品定义了环境温度类别，在实际应用中，应尽量使NTC热敏电阻工作的环境温度不超出厂家规定的上/下限温度。同时，应注意不要使其工作在潮湿的环境中，因为过于潮湿的环境会加速NTC热敏电阻的老化。

如何改善NTC热敏电阻的产品不能频繁开关的问题



为什么使用了NTC热敏电阻的产品不能频繁开关?下面是他们的简要分析与改善。

简要分析

我们可以在电路工作原理的分析中看到，有使用到NTC热敏电阻的产品，在正常工作状态下，是有一定电流通过NTC热敏电阻的，这个工作电流足以使NTC的表面温度达到100℃～200℃。当产品关断时，NTC热敏电阻必须要从高温低阻状态完全恢复到常温高阻状态才能达到与上一次同等的浪涌抑制效果。这个恢复时间与NTC热敏电阻的耗散系数和热容有关，工程上一般以冷却时间常数作为参考。所谓冷却时间常数，指的是在规定的介质中，NTC热敏电阻自热后冷却到其温升的63.2％所需要的时间（单位为秒）。冷却时间常数并不是NTC热敏电阻恢复到常态所需要的时间，但冷却时间常数越大，所需要的恢复时间就越长，反之则越短。

如何改善

在上述思路的指导下，产品上电瞬间，NTC热敏电阻将浪涌电流抑制到一个合适的水平，之后产品得电正常工作，此时继电器线圈从负载电路得电后动作，将NTC热敏电阻从工作电路中切去。这样，NTC热敏电阻仅在产品启动时工作，而当产品正常工作时是不接入电路的。这样既延长了NTC热敏电阻的使用寿命，又保证其有充分的冷却时间，能适用于需要频繁开关的应用场合。

通过以上分析可以看出，对于需要频繁开关的应用场合，电路中必须增加继电器旁路电路以保证NTC热敏电阻能完全冷却恢复到初始状态下的电阻。在产品选型上，要根据最大额定电压和滤波电容值选定产品系列，根据产品允许的最大启动电流值和长时间加载在NTC热敏电阻上的工作电流来选择NTC热敏电阻的阻值，同时要考虑工作环境的温度，适当进行降额设计。

结论

通过以上分析可以看出，在电源设计中使用NTC热敏电阻型浪涌抑制器，其抑制浪涌电流的能力与普通电阻相当，而在电阻上的功耗则可降低几十到上百倍。对于需要频繁开关的应用场合，电路中必须增加继电器旁路电路以保证NTC热敏电阻能完全冷却恢复到初始状态下的电阻。在产品选型上，要根据最大额定电压和滤波电容值选定产品系列，根据产品允许的最大启动电流值和长时间加载在NTC热敏电阻上的工作电流来选择NTC热敏电阻的阻值，同时要考虑工作环境的温度，适当进行降额设计。  

功率型NTC热敏电阻的选型三要素

最大额定电压和滤波电容值

产品允许的最大启动电流值和长期加载在NTC热敏电阻上的工作电流

NTC热敏电阻的工作环境

首先看最大额定电压和滤波电容值

滤波电容的大小决定了应该选用多大尺寸的NTC。对于某个尺寸的NTC热敏电阻来说，允许接入的滤波电容的大小是有严格要求的，这个值也与最大额定电压有关。在电源应用中，开机浪涌是因为电容充电产生的，因此通常用给定电压值下的允许接入的电容量来评估NTC热敏电阻承受浪涌电流的能力。对于某一个具体的NTC热敏电阻来说，所能承受的最大能量已经确定了，根据一阶电路中电阻的能量消耗公式E=1/2×CV2可以看出，其允许的接入的电容值与额定电压的平方成反比。简单来说，就是输入电压越大，允许接入的最大电容值就越小，反之亦然。

其次产品允许的最大启动电流值和长期加载在NTC热敏电阻上的工作电流

电子产品允许的最大启动电流值决定了NTC热敏电阻的阻值。假设电源额定输入为220Vac，内阻为1Ω，允许的最大启动电流为60A，那么选取的NTC在初始状态下的最小阻值为Rmin=(220×1.414/60)-1=4.2(Ω)。至此，满足条件的NTC热敏电阻一般会有一个或多个，再按下面的方法进行选择。

产品正常工作时，长期加载在NTC热敏电阻上的电流应不大于规格书规定的电流。根据这个原则可以从阻值大于4.2Ω的多个电阻中挑选出一个适合的阻值。当然这指的是在常温情况下。如果工作的环境温度不是常温，就需要按下文提到的原则来进行NTC热敏电阻的降额设计。

最后是NTC热敏电阻的工作环境

由于NTC热敏电阻受环境温度影响较大，一般在产品规格书中只给出常温下（25℃）的阻值，若产品应用条件不是在常温下，或因产品本身设计或结构的原因，导致NTC热敏电阻周围环境温度不是常温的时候，必须先计算出NTC在初始状态下的阻值才能进行以上步骤的选择。

当环境温度过高或过低时，必须根据厂家提供的降功耗曲线进行降额设计。

事实上，不少生产厂家都对自己的产品定义了环境温度类别，在实际应用中，应尽量使NTC热敏电阻工作的环境温度不超出厂家规定的上/下限温度。同时，应注意不要使其工作在潮湿的环境中，因为过于潮湿的环境会加速NTC热敏电阻的老化。